Отпуск по уходу

Добрый день! Может ли директор ООО находясь в отпуске по уходу, выполнять обязанности Исполнительного органа без оплаты? То есть по сути выполнять свои обязанности, но не получать за это зарплату? Если да, то на какой закон можно сослаться? Если нет, то что будет, если так работать (штрафы и тд)?

В организации еще есть сотрудники.

Даже не то, чтобы работала. Подписывала документы по ООО.

Добрый день ! Генеральный директор является единоличным исполнительным органом организации, через который она приобретает гражданские права и принимает на себя гражданские обязанности (п. 1 ст. 53 Гражданского кодекса, ст. 40 Федерального закона “Об обществах с ограниченной ответственностью” от 08 февраля 1998г. N 14-ФЗ, ст. 69 Федерального закона “Об акционерных обществах” от 26 декабря 1995г. N 208-ФЗ).
Гражданским законодательством не предусмотрено, что на период отпуска, болезни и т.п. руководителя организации его полномочия как исполнительного органа прекращаются. Соответственно, генеральный директор может представлять возглавляемое им общество и при наступлении указанных обстоятельств.
Таким образом, генеральный директор может подписывать налоговые декларации возглавляемой им организации-налогоплательщика даже в период нахождения в отпуске. Законодательство не предусматривает, что полномочия должностного лица прекращаются (приостанавливаются) в силу его отпуска или нетрудоспособности.

А может ли подписывать договоры, УПД и тд?

Да, директор организации, находящийся в отпуске по беременности и родам, может продолжать подписывать необходимые документы, включая отчетность.