Добрый день.
На самом деле вы и ведете коммерческую деятельность, просто вместо больных за лечение вам платит ОМС. Поэтому нет никаких оснований не считать такую оплату доходами и не использовать 90 счет. Эти доходы полностью соответствуют доходам, учитываемым по ПБУ 9/99 “Доходы организации”.
Это подтверждает и Минфин в письме от 27.11.2015 № 07-01-06/69187.
Вместе с тем обращаем внимание, что исходя из Положения по бухгалтерскому учету ПБУ 9/99 “Доходы организации”, утвержденного приказом Минфина России от 06.05.1999 N 32н, поступления, связанные с выполнением работ, оказанием услуг, отвечающие определению и критериям, установленным этим Положением, рассматриваются для целей бухгалтерского учета как выручка (вне зависимости от источника поступающих средств).
Первая схема, которую вы описали, как раз получается правильной