Электронные трудовые книжки

В смысле? Еще раз. Написал сотрудник, по которому кадровой движухи с 01.01.2020 нет, заявление о продолжении бумажной трудовой.
Получила я его-заявление, допустим, 15 мая. Мне по нему надо что-то сдавать до 15 июня?? Повторяю. Кадровых движений нет.
А если заявление о электронной трудовой?
А если заявления приму 20 декабря?
А совсем не писать заявления можно?