Здравствуйте!
По-хорошему, если у вас есть сотрудник, который не состоит на воинском учёте, вы должны уведомить военкомат об этом. По его прописке просмотрите, в какой военкомат сообщить. Форма свободная. А там уже пусть разбираются, где его военник. И приписное свидетельство, и военный билет легко восстановить, если он что-то потерял. Так вы себя обезопасите от любого штрафа. Но тем самым вы немного подставите работника. Хотя почему подставите, это его обязанности хранить документы воинского учета. Штрафов за потерю военного билета нет, только если он его специально не уничтожил, но это выяснять вряд ли кто-то будет.
По поводу штрафов, то да, если вы сейчас делать ничего не будете, то в случае проверки штрафы будут минимальные по этому сотруднику. Статья 1.7 КоАП РФ.