Да, верно Вы понимаете. Если у сотрудника есть договор с вузом на обучение ребенка, при этом оплачивает его работодатель, страховые взносы начисляют. Выплат нет в перечне необлагаемых страховыми взносами и они в рамках трудовых отношений.
Если договор на обучение с ВУЗОМ заключен от имени обучающегося, то страховыми взносами оплата такого обучения тоже не должна облагаться, ведь выплаты в пользу физических лиц, с которыми у вашей организации нет трудовых отношений, не являются объектом обложения страховыми взносами.
Возраст ребенка в данном случае не важен.