Здравствуйте!
Увольнение по п.1 ст.81 ТК РФ - в связи с прекращением деятельности ИП - возможно и для лиц, находящихся в отпуске по уходу за ребенком. То есть запрета на увольнение нет. Писать заявление по собственному желанию нет необходимости. Гарантии в части выходного пособия и сохранения среднего заработка при увольнении по этой статье касаются только организаций, а не ИП. Для работников ИП нужно смотреть трудовой договор, есть ли в нем какие-то дополнительные гарантии. Что касается пособия по уходу за ребенком до полутора лет, то в случае увольнения женщины до 13.06.24, пособие придется переоформлять через СФР.