Сотрудница в отпуске по уходу за ребенком до 1,5 лет

Сотрудница находится в отпуске по уходу за ребенком до 1,5 лет.
Может ли она уволиться и трудоустроиться в другую компанию, находясь в таком отпуске? Или оформить перевод в другую компанию?

Добрый день.

Сотрудник может по собственному желанию уволиться в любой момент, написав заявление за 2 недели до увольнения. И работодатель не имеет права отказать, в каком бы отпуске не находился работник.
Перевод - это тоже самое увольнение по документам.

Возможны ли претензии со стороны СФР, если сотрудница будет принята на новое место работы после увольнения со старого и начнет получать пособие по уходу за ребенком?

Я не вижу тут повода для претензий.