Уволить человека, если он не явился или не ответил на заказное письмо согласием об увольнении невозможно. Поэтому тут “последний день” - будет последний день “прогула”, например, день, когда он ответил на заказное письмо или вы его нашли где-то и составили акт. Но перед этим послали заказное ценное письмо с требованием дать объяснения его отсутствия на работе.
Закон не предусматривает ситуации длительного прогула или отсутствия на работе сотрудника.
Пока нет доказательств, мы не можем считать причины отсутвия неуважительными. На работодателе лежит бремя доказывания.