Выставление агентом счетов-фактур для покупателей

Вечер добрый, исходя из прочитанной информации в части оформления упд (счетов-фактур, товарных накладных) агентами (комиссионерами) для конечных покупателей, действующих от своего имени при продаже товара комитента поняла следующее, что такой счет-фактура оформляется от имени агента (комиссионера) от своего имени выписывает на имя покупателя два экземпляра счета-фактуры. Номер счета-фактуры посредник устанавливает в соответствии с хронологией выставляемых им счетов-фактур. В строках 2, 2а и 2б счета-фактуры посредник указывает свое название и адрес в соответствии с учредительными документами, ИНН и КПП (письмо Минфина от 19.10.2015 № 03-07-14/59665).
При этом подписывает эти счета-фактуры также агент?
Соответственно, если комитент на ндс, то счета-фактуры (упд) выставляет с ндс, если комитент (без ндс), то выставляем без ндс? а как понять покупателю, что он покупает товары именно у агента, и что агент продает товары третьего лица?